*Por Roberto Fiori
Estamos em um tempo indefinido... um planeta em outro Universo, orbitando um sol que pouco a pouco vai se tornando menor e mais frio. Onde apenas em uma estreita faixa ao longo do Equador há vida, pois ao Norte, nas Terras do Fogo, o calor é extremo e mortal e, ao Sul, as Terras das Sombras — gélidas — não permitem a existência humana. Quando Shervane ainda era muito jovem, cavalgou com seu pai, Sherval, avançando um pouco além dos limites entre as terras pertencentes a ele e as Terras das Sombras, no auge do Verão. Nessa estação do ano, nesta região das Terras das Sombras havia calor suficiente para que não houvesse perigo, quanto ao frio.
Foi quando Sherval mostrou o que ficaria para sempre guardado na memória de seu filho. Ao longe, quase no horizonte, bem dentro das terras geladas do Sul, havia uma faixa negra. Era a Muralha.
Muitos diziam que a Muralha fora construída há muito e muito tempo para impedir que os homens não avançassem mais para o Sul, sob o perigo de enlouquecerem. Outros diziam que a Muralha fora construída depois de três dias da criação do Mundo e além dela ficava o local que todos conheceriam após a morte. Era o lugar para onde iam as almas de todos os homens. Ainda, havia aqueles que afirmavam que as terras situadas além da Muralha eram o lugar onde todos viveram antes de nascer. Ninguém sabia a resposta certa, isso era claro.
Com a morte de Sherval, Shervane tornou-se o herdeiro das terras de seu pai e a pessoa mais rica do país em que vivia. Com o tempo, sua fortuna cresceu. Seu amigo Brayldon, que Shervane conhecera durante sua viagem de peregrinação para o Leste, muitos anos antes, fora convocado por Shervane para realizar uma tarefa desafiadora: projetar uma construção que permitisse alcançar o topo da Muralha. Shervane desejava há muito saber o que havia além da Muralha.
Isso foi feito após sete anos de trabalho, onde um milhão de blocos de concreto foram elaborados e transportados até a Muralha. Construiu-se uma estrada que unisse a Muralha e as terras do Sul de Shervane, e ainda uma vila para os trabalhadores, nas Terras das Sombras, próximo à Muralha.
A construção que levava ao topo do paredão apoiava-se inteiramente na Muralha. Uma gigantesca escadaria onde, em seis pontos igualmente distantes, foram instaladas grandes plataformas. Perto do topo, um elevador conduziria Shervane da sexta plataforma até o cimo.
Shervane galgou, então, como sempre desejara, os últimos centímetros da enorme parede e viu-se defronte a uma terra plana, onde tudo sumia na escuridão, à medida em que se avançava para longe da borda da Muralha. Shervane já havia passado da meia-idade, mas não teve receio. Caminhou para a escuridão, tendo o sol Trilorne às suas costas. Em dado momento, virou-se e viu o pontinho diminuto em que ele se tornara, imerso nas sombras. Chegou o ponto em que somente havia uma claridade, onde a estrela brilhara. Mas, por não haver escuridão completa, Shervane não esmoreceu. Continuou.
Chegou, então, ao fim das terras além da Muralha. E viu-se defronte à própria Muralha, à escadaria e ao rosto aliviado de Brayldon.
Quem ler este resumo do conto A Muralha das Trevas (Wall of Darkness), do gênio da Ficção Científica Arthur C. Clarke, poderá se sentir intrigado e perguntará para mim: E então, o que exatamente aconteceu na travessia de Shervane pelas terras além da Muralha? Eu reponderei: Shervane encontrou uma espécie de “Tira de Möbius”.
Uma tira, ou fita de Möbius, pode ser conseguida tomando-se uma tira de papel e enrolando-a até que suas extremidades se juntem. Faça-se uma meia torção em uma das extremidades e una-se então as tiras pelos extremos, um deles torcido e o outro não. Ao contrário do que existia antes de se torcer um dos extremos, quando a tira de papel apresentava duas faces, uma externa e outra interna, agora haverá apenas uma face. Se você correr com a ponta do dedo pela fita a partir de um ponto qualquer da tira, ele chegará ao mesmo ponto. A tira não terá mais duas faces.
Interessante, diria o leitor, mas por que realmente a Muralha foi construída? Qual o verdadeiro propósito de tal construção? Segundo um dos mais sábios homens deste planeta, Grayle, que estava quase cego na altura do término da construção da escadaria de Shervane, os sábios da Primeira Dinastia, em Eras passadas, haviam descoberto que o Universo terminava naquele local. Não se podia continuar além dele, apenas voltar ao mesmo ponto e para o restante do Universo. Nada existia além dele. Era um Cosmos fechado.
A sabedoria dos homens da Primeira Dinastia não podia ser alcançada, não no presente. Talvez no futuro. Talvez. A inteligência que brilhara profunda e belamente naqueles idos tempos agora não mais existia. Eles decidiram construir um muro que impedisse que outros que se aventurassem para o Sul das Terras das Sombras sofressem danos irreparáveis. Pois era isso o que acontecia em grande parte dos casos: as pessoas enlouqueciam, ao constatar que, caminhando sempre em frente, chegava-se ao ponto de partida, e esse ponto foi o escolhido para a construção da Muralha.
Isso me parece apenas uma história de Fantasia!, diria você, leitor deste artigo. Mas há conceitos matemáticos muito importantes descritos neste conto, pertencentes ao ramo da Topologia. A Topologia estuda objetos geométricos com todos os tratamentos superiores da Matemática, envolvendo, por exemplo, equações diferenciais. Neste caso em particular, um objeto pelo qual se caminhe sobre sua superfície e se atinja o mesmo ponto de partida, sendo o objeto a representação do infinito — um “oito” torcido, — pois não há faces externas ou internas e pode-se percorrê-lo sem um final, esse objeto é chamado de Tira ou Fita, ou Faixa de Möbius, devido ao astrônomo e matemático Möbius que a estudou, em meados do Século XIX. Na verdade, a Tira de Möbius havia sido descoberta pelo matemático Listing, meses antes de Möbius começar a estuda-la, sendo que um dos maiores gênios da Matemática, Gauss, estudara com Möbius e Listing, anos antes. Isso nos faz presumir que ideias de Gauss levaram à elaboração da Tira de Möbius ou Tira de Listing-Möbius.
A Tira de Listing-Möbius têm aplicações em aeroportos — nas esteiras rolantes — nas escadas rolantes, na arquitetura, na Psicologia, onde Lacan afirmou ser o símbolo de Möbius a representação de nossa psique, na pintura — onde o desenhista e pintor Mauritius Cornelius Escher utilizou o desenho da Tira em inúmeras pinturas de sua autoria. Esse objeto topológico teve sua resolução matemática descrita por equações diferenciais por Starostin e Van der Heijden, no Século XX, podendo-se, a partir de tais equações, predizer-se a existência da Tira de Listing-Möbius.
O estudo de objetos envolvendo tratamento topológico, abrangendo todo o tipo de soluções matemáticas — como equações diferenciais, no caso da Tira de Listing-Möbius — é de grande importância. Projetar peças, máquinas, dispositivos, aparelhos e objetos que envolvam um estudo antecipado topológico, quando ele se faz necessário, contribuiu para o avanço de nossa Civilização. O conceito da Tira de Listing-Möbius já foi utilizada cem anos antes de sua descoberta na Música, em uma peça de Bach, onde se pode conduzi-la do início ao fim e, da mesma forma, do seu final até o começo, segundo leis topológicas.
E, afinal, diria você, meu amigo leitor, como Bach criou uma Tira de Listing-Möbius musical sem saber que se tratava de uma aplicação topológica da Tira? Isso, eu facilmente respondo: Temos cem bilhões de neurônios em nosso cérebro. O número total de conexões entre eles todos é astronomicamente elevado, pois há milhares de conexões entre dois neurônios quaisquer, as sinapses. A velocidade do pensamento, ou seja, a velocidade com que uma informação se desloca entre cada neurônio é de 100 metros por segundo, segundo o maravilhoso livro de divulgação científica do astrônomo Carl Sagan, Os Dragões do Éden (The Dragons of Eden). Dado que a distância entre cada neurônio é dada em milésimos de milímetro, tal velocidade é colossal. Leva-se uma fração de fração de fração de segundo para que uma informação se desloque de neurônio para neurônio, ou seja, um pensamento é elaborado de maneira praticamente instantânea.
O resultado, em uma pessoa genial, é claro: sendo o gênio uma pessoa que raciocina de maneira mais profunda e muito mais rápida que um homem de Quociente de Inteligência (Q.I.) mediano, Bach, ele próprio talvez o maior gênio da música que já existiu, elaborou sua peça topológica musical de maneira intuitiva, utilizando neurônios que, ou eram do tipo que permitiam a criação de novas e criativas composições nunca antes feitas, ou eram neurônios que foram ativados por estímulos do exterior do cérebro de Bach, captados pelos seus órgãos dos sentidos. Ou ainda, ocorreram reações químicas e estímulos elétricos envolvendo determinados neurônios de seu encéfalo que, internamente a ele, possibilitaram a criação de algo particularmente inédito, sem que Bach percebesse que o conceito por trás da peça musical seria usado mais de cem anos depois no estudo da Topologia. E é até possível que essas possibilidades tenham atuado conjuntamente, além de outros fatores comuns a cérebros de pessoas excepcionalmente dotadas, que os neurocientistas ainda não descobriram.
Foi quando Sherval mostrou o que ficaria para sempre guardado na memória de seu filho. Ao longe, quase no horizonte, bem dentro das terras geladas do Sul, havia uma faixa negra. Era a Muralha.
Muitos diziam que a Muralha fora construída há muito e muito tempo para impedir que os homens não avançassem mais para o Sul, sob o perigo de enlouquecerem. Outros diziam que a Muralha fora construída depois de três dias da criação do Mundo e além dela ficava o local que todos conheceriam após a morte. Era o lugar para onde iam as almas de todos os homens. Ainda, havia aqueles que afirmavam que as terras situadas além da Muralha eram o lugar onde todos viveram antes de nascer. Ninguém sabia a resposta certa, isso era claro.
Com a morte de Sherval, Shervane tornou-se o herdeiro das terras de seu pai e a pessoa mais rica do país em que vivia. Com o tempo, sua fortuna cresceu. Seu amigo Brayldon, que Shervane conhecera durante sua viagem de peregrinação para o Leste, muitos anos antes, fora convocado por Shervane para realizar uma tarefa desafiadora: projetar uma construção que permitisse alcançar o topo da Muralha. Shervane desejava há muito saber o que havia além da Muralha.
Isso foi feito após sete anos de trabalho, onde um milhão de blocos de concreto foram elaborados e transportados até a Muralha. Construiu-se uma estrada que unisse a Muralha e as terras do Sul de Shervane, e ainda uma vila para os trabalhadores, nas Terras das Sombras, próximo à Muralha.
A construção que levava ao topo do paredão apoiava-se inteiramente na Muralha. Uma gigantesca escadaria onde, em seis pontos igualmente distantes, foram instaladas grandes plataformas. Perto do topo, um elevador conduziria Shervane da sexta plataforma até o cimo.
Shervane galgou, então, como sempre desejara, os últimos centímetros da enorme parede e viu-se defronte a uma terra plana, onde tudo sumia na escuridão, à medida em que se avançava para longe da borda da Muralha. Shervane já havia passado da meia-idade, mas não teve receio. Caminhou para a escuridão, tendo o sol Trilorne às suas costas. Em dado momento, virou-se e viu o pontinho diminuto em que ele se tornara, imerso nas sombras. Chegou o ponto em que somente havia uma claridade, onde a estrela brilhara. Mas, por não haver escuridão completa, Shervane não esmoreceu. Continuou.
Chegou, então, ao fim das terras além da Muralha. E viu-se defronte à própria Muralha, à escadaria e ao rosto aliviado de Brayldon.
Quem ler este resumo do conto A Muralha das Trevas (Wall of Darkness), do gênio da Ficção Científica Arthur C. Clarke, poderá se sentir intrigado e perguntará para mim: E então, o que exatamente aconteceu na travessia de Shervane pelas terras além da Muralha? Eu reponderei: Shervane encontrou uma espécie de “Tira de Möbius”.
Uma tira, ou fita de Möbius, pode ser conseguida tomando-se uma tira de papel e enrolando-a até que suas extremidades se juntem. Faça-se uma meia torção em uma das extremidades e una-se então as tiras pelos extremos, um deles torcido e o outro não. Ao contrário do que existia antes de se torcer um dos extremos, quando a tira de papel apresentava duas faces, uma externa e outra interna, agora haverá apenas uma face. Se você correr com a ponta do dedo pela fita a partir de um ponto qualquer da tira, ele chegará ao mesmo ponto. A tira não terá mais duas faces.
Interessante, diria o leitor, mas por que realmente a Muralha foi construída? Qual o verdadeiro propósito de tal construção? Segundo um dos mais sábios homens deste planeta, Grayle, que estava quase cego na altura do término da construção da escadaria de Shervane, os sábios da Primeira Dinastia, em Eras passadas, haviam descoberto que o Universo terminava naquele local. Não se podia continuar além dele, apenas voltar ao mesmo ponto e para o restante do Universo. Nada existia além dele. Era um Cosmos fechado.
A sabedoria dos homens da Primeira Dinastia não podia ser alcançada, não no presente. Talvez no futuro. Talvez. A inteligência que brilhara profunda e belamente naqueles idos tempos agora não mais existia. Eles decidiram construir um muro que impedisse que outros que se aventurassem para o Sul das Terras das Sombras sofressem danos irreparáveis. Pois era isso o que acontecia em grande parte dos casos: as pessoas enlouqueciam, ao constatar que, caminhando sempre em frente, chegava-se ao ponto de partida, e esse ponto foi o escolhido para a construção da Muralha.
Isso me parece apenas uma história de Fantasia!, diria você, leitor deste artigo. Mas há conceitos matemáticos muito importantes descritos neste conto, pertencentes ao ramo da Topologia. A Topologia estuda objetos geométricos com todos os tratamentos superiores da Matemática, envolvendo, por exemplo, equações diferenciais. Neste caso em particular, um objeto pelo qual se caminhe sobre sua superfície e se atinja o mesmo ponto de partida, sendo o objeto a representação do infinito — um “oito” torcido, — pois não há faces externas ou internas e pode-se percorrê-lo sem um final, esse objeto é chamado de Tira ou Fita, ou Faixa de Möbius, devido ao astrônomo e matemático Möbius que a estudou, em meados do Século XIX. Na verdade, a Tira de Möbius havia sido descoberta pelo matemático Listing, meses antes de Möbius começar a estuda-la, sendo que um dos maiores gênios da Matemática, Gauss, estudara com Möbius e Listing, anos antes. Isso nos faz presumir que ideias de Gauss levaram à elaboração da Tira de Möbius ou Tira de Listing-Möbius.
A Tira de Listing-Möbius têm aplicações em aeroportos — nas esteiras rolantes — nas escadas rolantes, na arquitetura, na Psicologia, onde Lacan afirmou ser o símbolo de Möbius a representação de nossa psique, na pintura — onde o desenhista e pintor Mauritius Cornelius Escher utilizou o desenho da Tira em inúmeras pinturas de sua autoria. Esse objeto topológico teve sua resolução matemática descrita por equações diferenciais por Starostin e Van der Heijden, no Século XX, podendo-se, a partir de tais equações, predizer-se a existência da Tira de Listing-Möbius.
O estudo de objetos envolvendo tratamento topológico, abrangendo todo o tipo de soluções matemáticas — como equações diferenciais, no caso da Tira de Listing-Möbius — é de grande importância. Projetar peças, máquinas, dispositivos, aparelhos e objetos que envolvam um estudo antecipado topológico, quando ele se faz necessário, contribuiu para o avanço de nossa Civilização. O conceito da Tira de Listing-Möbius já foi utilizada cem anos antes de sua descoberta na Música, em uma peça de Bach, onde se pode conduzi-la do início ao fim e, da mesma forma, do seu final até o começo, segundo leis topológicas.
E, afinal, diria você, meu amigo leitor, como Bach criou uma Tira de Listing-Möbius musical sem saber que se tratava de uma aplicação topológica da Tira? Isso, eu facilmente respondo: Temos cem bilhões de neurônios em nosso cérebro. O número total de conexões entre eles todos é astronomicamente elevado, pois há milhares de conexões entre dois neurônios quaisquer, as sinapses. A velocidade do pensamento, ou seja, a velocidade com que uma informação se desloca entre cada neurônio é de 100 metros por segundo, segundo o maravilhoso livro de divulgação científica do astrônomo Carl Sagan, Os Dragões do Éden (The Dragons of Eden). Dado que a distância entre cada neurônio é dada em milésimos de milímetro, tal velocidade é colossal. Leva-se uma fração de fração de fração de segundo para que uma informação se desloque de neurônio para neurônio, ou seja, um pensamento é elaborado de maneira praticamente instantânea.
O resultado, em uma pessoa genial, é claro: sendo o gênio uma pessoa que raciocina de maneira mais profunda e muito mais rápida que um homem de Quociente de Inteligência (Q.I.) mediano, Bach, ele próprio talvez o maior gênio da música que já existiu, elaborou sua peça topológica musical de maneira intuitiva, utilizando neurônios que, ou eram do tipo que permitiam a criação de novas e criativas composições nunca antes feitas, ou eram neurônios que foram ativados por estímulos do exterior do cérebro de Bach, captados pelos seus órgãos dos sentidos. Ou ainda, ocorreram reações químicas e estímulos elétricos envolvendo determinados neurônios de seu encéfalo que, internamente a ele, possibilitaram a criação de algo particularmente inédito, sem que Bach percebesse que o conceito por trás da peça musical seria usado mais de cem anos depois no estudo da Topologia. E é até possível que essas possibilidades tenham atuado conjuntamente, além de outros fatores comuns a cérebros de pessoas excepcionalmente dotadas, que os neurocientistas ainda não descobriram.
*Sobre Roberto Fiori:
Escritor de Literatura Fantástica. Natural de São Paulo, reside
atualmente em Vargem Grande Paulista, no Estado de São Paulo. Graduou-se
na FATEC – SP e trabalhou por anos como free-lancer em Informática.
Estudou pintura a óleo. Hoje, dedica-se somente à literatura, tendo como
hobby sua guitarra elétrica. Estudou literatura com o escritor, poeta,
cineasta e pintor André Carneiro, na Oficina da Palavra, em São Paulo.
Mas Roberto não é somente aficionado por Ficção Científica, Fantasia e
Horror. Admira toda forma de arte, arte que, segundo o escritor, quando
realizada com bom gosto e técnica apurada, torna-se uma manifestação do
espírito elevada e extremamente valiosa.
Sobre o livro “Futuro! – contos fantásticos de outros lugares e outros tempos”, do autor Roberto Fiori:
Sinopse: Contos instigantes, com o poder de tele transporte às mais remotas fronteiras de nosso Universo e diferentes dimensões.
Assim é “Futuro! – contos fantásticos de outros lugares e outros tempos”, uma celebração à humanidade, uma raça que, através de suas conquistas, demonstra que deseja tudo, menos permanecer parada no tempo e espaço.
Dizem que duas pessoas podem fazer a diferença, quando no espaço e na Terra parece não haver mais nenhuma esperança de paz. Histórias de conquistas e derrotas fenomenais. Do avanço inexorável de uma raça exótica que jamais será derrotada... Ou a fantasia que conta a chegada de um povo que, em tempos remotos, ameaçou o Homem e tinha tudo para destruí-lo. Esses são relatos dos tempos em que o futuro do Homem se dispunha em um xadrez interplanetário, onde Marte era uma potência econômica e militar, e a Terra, um mero aprendiz neste jogo de vida e morte... Ou, em outro mundo, permanece o aviso de que um dia o sistema solar não mais existirá, morte e destruição esperando pelos habitantes da Terra.
Através desta obra, será impossível o leitor não lembrar de quando o ser humano enviou o primeiro satélite artificial para a órbita — o Sputnik —, o primeiro cosmonauta a orbitar a Terra — Yuri Alekseievitch Gagarin — e deu-se o primeiro pouso do Homem na Lua, na missão Apollo 11.
O livro traz à tona feitos gloriosos da Humanidade, que conseguirá tudo o que almeja, se o destino e os deuses permitirem.
Para adquirir o livro:
Diretamente com o autor: spbras2000@gmail.com
Livro Impresso:
Na editora, pelo link: Clique aqui.
No site da Submarino: Clique aqui.
No site das americanas.com: Clique aqui.
Sinopse: Contos instigantes, com o poder de tele transporte às mais remotas fronteiras de nosso Universo e diferentes dimensões.
Assim é “Futuro! – contos fantásticos de outros lugares e outros tempos”, uma celebração à humanidade, uma raça que, através de suas conquistas, demonstra que deseja tudo, menos permanecer parada no tempo e espaço.
Dizem que duas pessoas podem fazer a diferença, quando no espaço e na Terra parece não haver mais nenhuma esperança de paz. Histórias de conquistas e derrotas fenomenais. Do avanço inexorável de uma raça exótica que jamais será derrotada... Ou a fantasia que conta a chegada de um povo que, em tempos remotos, ameaçou o Homem e tinha tudo para destruí-lo. Esses são relatos dos tempos em que o futuro do Homem se dispunha em um xadrez interplanetário, onde Marte era uma potência econômica e militar, e a Terra, um mero aprendiz neste jogo de vida e morte... Ou, em outro mundo, permanece o aviso de que um dia o sistema solar não mais existirá, morte e destruição esperando pelos habitantes da Terra.
Através desta obra, será impossível o leitor não lembrar de quando o ser humano enviou o primeiro satélite artificial para a órbita — o Sputnik —, o primeiro cosmonauta a orbitar a Terra — Yuri Alekseievitch Gagarin — e deu-se o primeiro pouso do Homem na Lua, na missão Apollo 11.
O livro traz à tona feitos gloriosos da Humanidade, que conseguirá tudo o que almeja, se o destino e os deuses permitirem.
Para adquirir o livro:
Diretamente com o autor: spbras2000@gmail.com
Livro Impresso:
Na editora, pelo link: Clique aqui.
No site da Submarino: Clique aqui.
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